Matemática básica Ejemplos

$2 (p - 2) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 p + 2 \cdot - 2) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$(2 p - 4) (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 3

Expande $(2 p - 4) (r - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p (r - 2) - 4 (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r + 2 p \cdot - 2 - 4 (r - 2) + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r + 2 p \cdot - 2 - 4 r - 4 \cdot - 2 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r - 4 \cdot - 2 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 4.2

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 (q - 2) (r - 2) + p q$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + (2 q + 2 \cdot - 2) (r - 2) + p q$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + (2 q - 4) (r - 2) + p q$

Paso 7

Expande $(2 q - 4) (r - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q (r - 2) - 4 (r - 2) + p q$

Paso 7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r + 2 q \cdot - 2 - 4 (r - 2) + p q$

Paso 7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r + 2 q \cdot - 2 - 4 r - 4 \cdot - 2 + p q$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r - 4 q - 4 r - 4 \cdot - 2 + p q$

Paso 8.2

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$2 p r - 4 p - 4 r + 8 + 2 q r - 4 q - 4 r + 8 + p q$

Paso 9

Resta $4 r$ de $- 4 r$ .

$2 p r - 4 p + 8 + 2 q r - 4 q - 8 r + 8 + p q$

Paso 10

Suma $8$ y $8$ .

$2 p r - 4 p + 2 q r - 4 q - 8 r + 16 + p q$